Задача по физике Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью v0=Ai+Bj и ускорением a=Ci+Dj. Найти модули векторов скорости v, тангенциального aτ и нормального an ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t. A= 0м/с B= -1м/с C= 2м/с2 D= 1м/с2 t=2c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с вычисления вектора скорости v в момент времени t=2c.

v = v0 + at = (0i - 1j) + 2i + 1j = 2i

Теперь найдем проекции ускорения a на тангенциальное aτ и нормальное an ускорения:

aτ = (a · v / |v|) v = ((2i + j) · 2i) 2i / |2i| = (4i) * 2i / 2 = 4i

an = a - aτ = 2i + j - 4i = -2i + j

Теперь можно найти модули векторов скорости и ускорения:

|v| = |2i| = 2

|a| = |2i + j| = √(2^2 + 1^2) = √5

|aτ| = |4i| = 4

|an| = |-2i + j| = √((-2)^2 + 1^2) = √5

Наконец, найдем радиус кривизны траектории R:

R = |v| / |aτ| = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, модули векторов скорости, тангенциального и нормального ускорений равны 2м/c, 4м/c² и √5м/c² соответственно, а радиус кривизны траектории в момент времени t=2c составляет 0.5м.