Задача по физике Цилиндрический вертикальный стакан длины 2L и площади сечения S разделен пополам невесомым
тонким подвижным поршнем. Сверху на поршень начинают медленно наливать жидкость плотности ρ.
Какой объем жидкости можно налить в этот стакан, если внешнее давление P0 , а температура постоянна?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Бернулли для жидкости
P1 + 1/2 ρ v1^2 + ρ g h1 = P2 + 1/2 ρ v2^2 + ρ g h2

Где P1 и P2 - давление в начале и в конце процесса, v1 и v2 - скорость жидкости в начале и в конце процесса, h1 и h2 - высоты жидкости в начале и в конце процесса.

Так как внешнее давление P0, то P1 = P0. Также, так как поршень невесомый, то скорость жидкости на поршне в начале и в конце процесса равны нулю.

Таким образом, уравнение упрощается до
P0 + ρ g h1 = P0 + ρ g h2

Откуда получаем, что h1 = h2, то есть высота жидкости в стакане не изменится в процессе наливания. Тогда объем жидкости, который можно налить в стакан, будет равен объему свободного пространства над плоскостью поршня, который равен S * h (где h - высота стакана).

Таким образом, объем жидкости, который можно налить в стакан, равен S * L.