Задача по физике К концам нити, перекинутой через вращающийся без трения блок, прикреплены грузы. Найдите отношение масс грузов, если во время их движения сила давления блока на ось равна трем силам тяжести, действующей на груз большей массы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массы грузов через m1 и m2, где m1 > m2.

Так как сила давления блока на ось равна 3Fg (где Fg - сила тяжести), то уравнение равновесия для грузов можно записать следующим образом:

m1g - T = m1a
T - m2g = m2a

где T - натяжение нити, а - ускорение грузов.

Из условия задачи видим, что T = 3m1g, а также a = R*α, где R - радиус блока, α - угловое ускорение. Тогда можем записать уравнения в следующем виде:

m1g - 3m1g = m1Rα
3m1g - m2g = m2R*α

Из первого уравнения получаем: m1Rα = -2m1g
Из второго уравнения: 3m1g - m2g = m2Rα
Подставляем первое уравнение во второе:

3m1g - m2g = -2m1g
3m1 + 2m1 = m2
m2 = 5m1

Ответ: отношение масс грузов равно 5:1.