Задачи по физике, нужна помощь Две частицы в некоторый момент времени имеют следующие скорости: V→1=−8e→x+6e→z и V→2=−6e→x−2e→y−4e→z.

Определите угол между направлениями движения частиц.

Ответ дайте в радианах с точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла между направлениями движения частиц вектор скорости каждой из частиц нормируем их:

V1 = (-8, 0, 6) = 10 * (-0.8, 0, 0.6)

V2 = (-6, -2, -4) = 6 * (-1, -0.333, -0.667)

Теперь вычислим угол между направлениями движения частиц по формуле:

cos(theta) = V1 V2 / (|V1| |V2|)

где V1 * V2 - скалярное произведение векторов, |V1| и |V2| - их модули.

V1 V2 = 10 6 (-0.8) (-1) + 10 6 0 (-0.333) + 10 6 0.6 (-0.667) = 48

|V1| = 10, |V2| = 6

cos(theta) = 48 / (10 * 6) = 4 / 5

theta = arccos(4 / 5) ≈ 36.87 градусов

Ответ: 36.87 радиан.