Автотранспортное средство массой 14,5 (т) трогается с места и через время 10 (с) движения по наклонной
под углом φ дороге на подъем +8*(градусов) достигает скорости V=15 (м/с). Какую силу тяги Fтяги
развивает двигатель АТС? Коэффициент сопротивления движению равен μ=0,03.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо разложить все силы, действующие на автотранспортное средство, на составляющие вдоль наклонной дороги и перпендикулярно ей.

Сила тяжести, действующая вдоль наклонной дороги:
Fг = mgsin(φ), где m - масса автотранспортного средства, g - ускорение свободного падения, φ - угол наклона дороги.

Сила тяги, развиваемая двигателем:
Fтяги = m*a, где a - ускорение автотранспортного средства.

Сила сопротивления движению:
Fс = μmg*cos(φ), где μ - коэффициент сопротивления движению.

Сумма всех сил вдоль наклона дороги равна массе автотранспортного средства умноженной на ускорение (a), при этом с учетом направлений сил:
m*a = Fтяги - Fг - Fс.

Также, учитывая, что скорость изменяется по формуле:
V = a*t.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:
14.5 a = Fтяги - 14.59.8sin(8) - 0.0314.59.8cos(8),
15 = a*10.

Решая систему уравнений, найдем ускорение и силу тяги:
a = 1.033 м/с^2,
Fтяги = 14.5 * 1.033 = 14.983 Н.

Следовательно, двигатель автотранспортного средства развивает силу тяги Fтяги = 14.983 Н.