Автотранспортное средство массой 14,5 (т) трогается с места и через время 10 (с) движения по наклонной под углом φ дороге на подъем +8*(градусов) достигает скорости V=15 (м/с). Какую силу тяги Fтяги развивает двигатель АТС? Коэффициент сопротивления движению равен μ=0,03.
Для решения этой задачи нам необходимо разложить все силы, действующие на автотранспортное средство, на составляющие вдоль наклонной дороги и перпендикулярно ей.
Сила тяжести, действующая вдоль наклонной дороги Fг = mgsin(φ), где m - масса автотранспортного средства, g - ускорение свободного падения, φ - угол наклона дороги.
Сила тяги, развиваемая двигателем Fтяги = m*a, где a - ускорение автотранспортного средства.
Сила сопротивления движению Fс = μmg*cos(φ), где μ - коэффициент сопротивления движению.
Сумма всех сил вдоль наклона дороги равна массе автотранспортного средства умноженной на ускорение (a), при этом с учетом направлений сил m*a = Fтяги - Fг - Fс.
Также, учитывая, что скорость изменяется по формуле V = a*t.
Подставляя данные из условия задачи, получаем 14.5 a = Fтяги - 14.59.8sin(8) - 0.0314.59.8cos(8) 15 = a*10.
Решая систему уравнений, найдем ускорение и силу тяги a = 1.033 м/с^2 Fтяги = 14.5 * 1.033 = 14.983 Н.
Следовательно, двигатель автотранспортного средства развивает силу тяги Fтяги = 14.983 Н.
Для решения этой задачи нам необходимо разложить все силы, действующие на автотранспортное средство, на составляющие вдоль наклонной дороги и перпендикулярно ей.
Сила тяжести, действующая вдоль наклонной дороги
Fг = mgsin(φ), где m - масса автотранспортного средства, g - ускорение свободного падения, φ - угол наклона дороги.
Сила тяги, развиваемая двигателем
Fтяги = m*a, где a - ускорение автотранспортного средства.
Сила сопротивления движению
Fс = μmg*cos(φ), где μ - коэффициент сопротивления движению.
Сумма всех сил вдоль наклона дороги равна массе автотранспортного средства умноженной на ускорение (a), при этом с учетом направлений сил
m*a = Fтяги - Fг - Fс.
Также, учитывая, что скорость изменяется по формуле
V = a*t.
Подставляя данные из условия задачи, получаем
14.5 a = Fтяги - 14.59.8sin(8) - 0.0314.59.8cos(8)
15 = a*10.
Решая систему уравнений, найдем ускорение и силу тяги
a = 1.033 м/с^2
Fтяги = 14.5 * 1.033 = 14.983 Н.
Следовательно, двигатель автотранспортного средства развивает силу тяги Fтяги = 14.983 Н.