На гладком столе лежит брусок массой к которому привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых 2 и 4 кг. Найти отношение сил натяжения шнуров друг к другу, если стол движется вверх с ускорением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

с
Указание: Сначала найдем ускорение стола.
Пусть F - сила натяжения шнуров, T1 и T2 - силы натяжения шнуров, связанные с гирами массой 2 и 4 кг соответственно. Тогда уравнения движения для гири массой 2 кг и для гири массой 4 кг будут соответственно:
2g - T1 = 2a
4g - T2 = 4a

где g - ускорение свободного падения, a - ускорение стола вверх. Также у нас есть уравнение равновесия сил натяжения шнуров:
T1 = T2

Теперь мы можем переписать уравнения движения в виде:
2g - T = 2a
4g - T = 4a

где T - сила натяжения шнуров. Решая эти уравнения, найдем ускорение стола:
2g - T = 2a
4g - T = 4a
4g - 2g = 4a - 2a
2g = 2a
a = g

Таким образом, ускорение стола равно ускорению свободного падения. Теперь найдем силы натяжения шнуров:
T = 4g = 4 * 9.8 = 39.2 Н

Таким образом, отношение сил натяжения шнуров друг к другу равно 1:1.