Помощь в физике Платформа представляет собой однородный горизонтальный диск массой 170 кг радиусом 160 см, который может вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через его центр. На краю платформы находится человек массой 61 кг. Платформа вращается с частотой 26 об/мин. Какова будет частота вращения платформы (об/мин), если человек переместится на 80 см ближе к центру? Человека считать точечной массой, трением пренебречь.

30 Мар 2023 в 19:40
31 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Изначально момент импульса системы (платформа + человек) равен:
L1 = I1 * ω1

где I1 - момент инерции платформы с человеком до перемещения человека, ω1 - угловая скорость платформы с человеком до перемещения человека.

После того, как человек переместился на 80 см ближе к центру, момент импульса системы будет равен:
L2 = I2 * ω2

где I2 - момент инерции платформы с человеком после перемещения человека, ω2 - угловая скорость платформы с человеком после перемещения человека.

Так как момент импульса системы сохраняется, то L1 = L2.

Момент инерции платформы с человеком до перемещения человека равен:
I1 = m1 r1^2 + m1 r1^2
где m1 - масса платформы (170 кг), r1 - радиус платформы с человеком до перемещения человека (160 см).

Момент инерции платформы с человеком после перемещения человека равен:
I2 = m1 r2^2 + m1 r2^2
где r2 - радиус платформы с человеком после перемещения человека (80 см).

Угловая скорость ω1 и ω2 связаны соотношением:
ω1 r1 = ω2 r2

Так как известна частота вращения платформы до перемещения человека (ω1 = 26 об/мин), найдем частоту вращения платформы после перемещения человека:

ω2 = (ω1 * r1) / r2

Подставим известные значения и найдем ω2:
ω2 = (26 2 π) * 160 / 80 = 208 π об/мин

Ответ: Частота вращения платформы после того, как человек переместился на 80 см ближе к центру, составит 208 π об/мин.

16 Апр в 16:27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 017 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир