В результате центрального абсолютно упругого столкновения двух шаров, один
из которых был неподвижным, скорость В результате центрального абсолютно упругого столкновения двух шаров, один
из которых был неподвижным, скорость движущегося шара уменьшилась в ? =
2 раза. Движущийся шар до столкновения обладал кинетической энергией
?кин1 = 500 Дж. Определить кинетическую энергию ?´кин2 другого шара после
столкновения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть массы двух шаров равны m1 и m2, а скорость движущегося шара до столкновения равна V1.

После столкновения скорость движущегося шара стала V2 = V1 / 2.

Так как столкновение абсолютно упругое, то можно использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Закон сохранения импульса:
m1 V1 = m1 V2 + m2 V2
m1 V1 = (m1 + m2) * V2

Закон сохранения кинетической энергии:
1/2 m1 V1^2 = 1/2 m1 V2^2 + 1/2 m2 V2^2 + кинетическая энергия внутренних сил

Так как внутренние силы совершают работу, то кинетическая энергия внутренних сил равна 0.

Подставляем V2 = V1 / 2 в уравнения выше и находим кинетическую энергию второго шара после столкновения:

m1 V1 = (m1 + m2) (V1 / 2)
m1 V1 = (m1 + m2) V1 / 2
2 * m1 = m1 + m2
m2 = m1

Таким образом, массы обоих шаров равны, а значит, кинетическая энергия второго шара после столкновения равна кинетической энергии первого шара до столкновения:

?´кин2 = ?кин1 = 500 Дж.