В воде плавает шар из пробки с кусочком меди внутри. Половина объема шара находится под водой, а другая половина — над водой. Необходимо определить, какую долю от массы всего шара составляет масса меди. Ответ выразите в процентах, округлив до десятых. Плотности воды, пробки и меди равны 1
г/см3
, 0,2
г/см3
и 9,0
г/см3
соответственно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим массу всего шара за М, массу пробки за m (половина объема шара находится под водой, а другая половина — над водой):

М = V_воды плотность воды + V_пробки плотность пробки + V_меди * плотность меди

Так как половина объема шара находится под водой, то объем воды, занимаемый шаром, равен V_воды = М/2

Объем пробки: V_пробки = (М/2) * 0,2 = 0,1M

Объем меди: V_меди = (М/2) * 0,7 = 0,35M

Теперь можем записать уравнение для массы всего шара:

М = (М/2) 1 + 0,1M 0,2 + 0,35M * 9,0
М = М/2 + 0,02M + 3,15M
М = 1,17M

Отсюда у нас получается, что масса меди равна 0,35M, а доля меди в массе всего шара составляет:

(0,35M / 1,17M) * 100% ≈ 29,9%

Итак, доля меди в массе всего шара составляет около 29,9%.