Однородная доска AB
длиной l
и массой m
подвешена горизонтально на двух веревках 1 и 2. К этой доске приклеена скотча Однородная доска AB
длиной l
и массой m
подвешена горизонтально на двух веревках 1 и 2. К этой доске приклеена скотчем вторая, также однородная, доска CD
длиной 0,5l
и массой 0,5m
так, как показано на рисунке. Найдите силу натяжения веревки 1, если m=2,4
кг. Ответ выразите в Н, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения примите равным g=10
Н/кг. Массой скотча пренебрегите.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем массу доски CD: (m_{CD} = 0,5m = 0,5 \cdot 2,4 \, \text{кг} = 1,2 \, \text{кг})

Теперь найдем силу натяжения веревки 2, на которую подвешена доска CD:
[T2 = m{CD} \cdot g = 1,2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 12 \, \text{Н}]

Так как доски AB и CD находятся в равновесии, то сумма моментов сил относительно точки подвеса веревки 1 равна нулю. Пусть L - расстояние от точки подвеса до центра масс доски AB, тогда можно записать уравнение баланса моментов:
[T_1 \cdot L = T_2 \cdot \frac{l}{2}]
[T_1 \cdot L = 12 \, \text{Н} \cdot \frac{1}{2}l]
[T_1 \cdot L = 6l \, \text{Н}]

Так как (L = \frac{l}{2}) для равновесия, то (T_1 = 12 \, \text{Н})

Ответ: сила натяжения веревки 1 равна 12 Н.