В воде плавает шар из пробки с кусочком меди внутри. Половина объема шара находится под водой, а другая половина — над водой. Необходимо определить, какую долю от массы всего шара составляет масса меди. Ответ выразите в процентах, округлив до десятых. Плотности воды, пробки и меди равны 1
г/см3
, 0,2
г/см3
и 9,0
г/см3
соответственно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим массу медного кусочка за m, массу пробки (шара без меди) за M, объем шара за V.

Так как половина шара находится под водой, то сила Архимеда равна весу воды, вытесненной этой половиной шара:

0.5V * 1 = 0.5V = M + m

Также сила Архимеда равна весу меди:

0.5V 1 = 0.5V = m 9.0

Из этих уравнений получаем, что м = 0.05V и M = 0.45V

Таким образом, доля массы меди от общей массы шара будет:

m / (M + m) = 0.05V / (0.45V + 0.05V) = 0.05 / 0.5 = 0.1 = 10%

Итак, масса меди составляет 10% от массы всего шара.