Решите задачу по физике( с подробным решением??) На концах рычага подвешены два стальных шарика одинакового объёма: один полый другой - сплошной. Нарушится ли равновесие рычага (если нарушится, то в какую сторону), если шары погрузить полностью в воду? Ответ обосновать. При погружении вода в полость не затекает

Плотности
вода 1000 кг/м³
сталь - 7800 кг/м³
Ускорение свободного падения - 10 Н/кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, как будет изменяться плотность шаров после погружения их в воду.

Плотность полого шара после погружения в воду:
p_полого = (p_сталь - p_вода) (1 - V_полый/V_полный) + p_вода
p_полого = (7800 - 1000) (1 - 0.5) + 1000 = 5200 кг/м³

Плотность сплошного шара после погружения в воду:
p_сплошный = (7800 - 1000) = 6800 кг/м³

Теперь посчитаем силу Архимеда, действующую на каждый из шаров в воде.

F_Архимеда = p_вода g V_под водой = 1000 10 V

где V - объем шара.

Плотность воды у нас равна 1000 кг/м³, что означает, что каждый литр представляет собой массу 1 кг. Поскольку масса равна объему умноженному на плотность, то и соответствующий объем равен силе Архимеда деленной на плотность воды и гравитационное ускорение:

V = F_Архимеда / p_вода * g

Теперь можно выразить этот объем для каждого шара:

V_полый = m_полый / p_полого = (7800 - p_вода) V / p_полого = (7800 - 1000) V / 5200 = 1.2V
V_сплошный = m_сплошный / p_сплошный = (7800 - p_вода) V / p_сплошный = (7800 - 1000) V / 6800 = 1.05V

Теперь можно определить силу силу Архимеда для каждого шара:

F_Архимеда_полый = p_вода g V_полый = 1000 10 1.2V = 12000V
F_Архимеда_сплошный = p_вода g V_сплошный = 1000 10 1.05V = 10000V

Таким образом, сила Архимеда на полый шар оказывается больше, чем на сплошной. Следовательно, рычаг будет немного повернут в сторону полого шара. Равновесие нарушится.