Физика, физическая оптика Цинковый и медный шарик облучаются монохроматическим электромагнитным излучением с длиной волны `lambda=0,25` мкм. При этом они зарядились до одного и того же заряда. Найти отношение радиусов шариков. Работы выхода электронов для цинка и меди равны, соответственно, `3,74` и `4,47` эВ. В ответ запишите отношение радиуса медного шарика к цинковому.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения отношения радиусов шариков воспользуемся формулой для равновесия электростатических и гравитационных сил:

[ \frac{k\cdot q^2}{R^2} = \frac{3m}{4\pi R^3}]

где k - постоянная Кулона, q- заряд шарика, R - радиус шарика, m - масса шарика.

Также воспользуемся формулой для энергии фотоэлектронного эффекта:

[ \frac{mgh}{e} = \frac{3}{2}kT ]

где m - масса электрона, g - ускорение свободного падения, h - работа выхода электронов для материала, e - элементарный заряд, k - постоянная Больцмана, T - температура.

Подставим данные для цинка и меди:

[ \frac{3mg}{4\pi R^3} = kq^2/R^2 ]

[ \frac{mg\cdot h_{\text{цинк}}}{e} = \frac{3}{2}kT ]

[ \frac{mg\cdot h_{\text{медь}}}{e} = \frac{3}{2}kT ]

Решив систему уравнений, найдем отношение радиусов медного и цинкового шариков:

[ \frac{R{\text{медь}}}{R{\text{цинк}}} = \sqrt{\frac{h{\text{цинк}}}{h{\text{медь}}}} = \sqrt{\frac{3.74}{4.47}} \approx 0.929 ]

Ответ: отношение радиуса медного шарика к цинковому составляет около 0,929.