Задание по физике! Количество нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа через один год составило 1/3 от их начального числа. Сколько суток нужно ещё подождать, чтобы количество нераспавшихся ядер уменьшилось в 4 раза по сравнению с исходным количеством?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим начальное количество нераспавшихся ядер за N.

По условию, через один год количество нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа составит 1/3 от начального количества, то есть N/3.

Для того чтобы количество нераспавшихся ядер уменьшилось в 4 раза по сравнению с исходным количеством, количество нераспавшихся ядер должно стать N/4.

Таким образом, нам нужно вычислить, сколько суток нужно ещё подождать, чтобы количество нераспавшихся ядер уменьшилось с N/3 до N/4.

Поскольку радиоактивный изотоп распадается экспоненциально, время, за которое количество ядер уменьшается в определенное число раз, можно вычислить по формуле:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где N(t) - количество ядер спустя время t, N0 - начальное количество ядер, T - период полураспада радиоактивного изотопа.

T = 1 год.

Итак, нам нужно найти время t, при котором:

N = N0 * (1/2)^(t) = N0/4.

Решая данное уравнение, получаем:

(1/2)^t = 1/4,

2^-t = 2^-2,

t = 2.

Таким образом, нам нужно подождать еще 2 года, чтобы количество нераспавшихся ядер уменьшилось в 4 раза по сравнению с исходным количеством.