Найти высоту h что бы велосипедист прошёл "мертвуб петлю" Велосипедист массой m (с велосипедом) скатывается с высоты h по дорожке, переходящей в окружность радиуса R. Какой должна быть высота h велосипедист прошел "мертвую петлю" без отрыва от желоба? R=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы велосипедист прошел "мертвую петлю" без отрыва от желоба, необходимо, чтобы центр масс велосипедиста находился внутри окружности радиуса R.

Из условия задачи известно, что центр масс велосипедиста должен находиться на высоте h. Также известно, что радиус окружности R = 9.

Для того чтобы найти высоту h, используем условие равновесия моментов сил относительно точки опоры (желоба):

mgh = Iω²

где m - масса велосипедиста, h - высота, I - момент инерции велосипедиста относительно точки опоры (можно считать момент инерции массы велосипедиста и его велосипеда вокруг оси велосипеда), ω - угловая скорость велосипедиста в момент прохождения "мертвой петли".

Поскольку велосипедист движется вокруг центра масс окружности, то можно использовать уравнение сохранения механической энергии:

mgh = ½mv² + ½Iω²

где v - скорость велосипедиста в момент прохождения "мертвой петли".

Решив систему уравнений, можно определить значение высоты h, при котором велосипедист пройдет "мертвую петлю" без отрыва от желоба.