Олимпиадная задача по физике, с развернутым ответом Человек движется на самокате со скоростью V0 = 24 км/ч. У самоката неисправен задний тормоз. За какое минимальное время человек сможет остановить самокат, используя передний тормоз так, чтобы заднее колесо не отрывалось от земли?
Считать, что человек стоит вертикально на середине основания самоката. Длина основания самоката L = 1 м, высота центра тяжести человека над землей H = 1 м. Самокат считать невесомым.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы заднее колесо не отрывалось от земли при торможении, необходимо, чтобы момент сил, создаваемый тормозом, был равен моменту силы тяжести человека, действующей на заднее колесо.

Момент силы тормоза относительно точки опоры (заднего колеса) равен произведению силы тормоза на расстояние от точки приложения силы до точки опоры (поскольку точка приложения силы находится на расстоянии L/2 от точки опоры):

Мт = F (L/2) = FL/2

Момент силы тяжести относительно точки опоры равен произведению силы тяжести на расстояние от точки приложения силы до точки опоры (H):

Мг = m g H

Таким образом, условие остановки самоката будет выполнено, если Мт = Мг или FL/2 = m g * H.

Подставив известные значения (L = 1 м, H = 1 м) и учитывая, что скорость V0 = 24 км/ч = 6.67 м/с, получаем:

F1/2 = m 9.8 * 1

F = 2 * m

Сила торможения равна двойному произведению массы человека на ускорение свободного падения.

Далее, найдем ускорение, с которым человек будет двигаться при торможении. Ускорение можно найти по формуле:

a = V^2 / (2 * x)

где V = 6.67 м/с - начальная скорость; x = 1 м - путь торможения.

a = (6.67)^2 / (2 * 1) = 22.22 м/с^2

Теперь подставим найденное ускорение во второй закон Ньютона:

F = m * a

2m = m * 22.22

m = 0.09 кг

Таким образом, минимальное время, за которое человек сможет остановить самокат с помощью переднего тормоза, так чтобы заднее колесо не отрывалось от земли, равно 0.2 секунды.