Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию ɑ (t). Тонкий однородный стержень длиной ℓ=60см может свободно вращаться вокруг
горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на
уголαо=0,01рад., и в момент времени tо=0 отпустили. Считая колебания малыми,
определить период колебаний стержня и записать функцию ɑ (t).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний стержня можно определить по формуле
T = 2π√(I/mgl)

где I - момент инерции стержня относительно оси вращения, m - масса стержня, g - ускорение свободного падения, l - длина стержня.

Момент инерции стержня относительно верхнего конца равен I = ml^2/3

Подставляем это выражение в формулу для периода
T = 2π√((ml^2/3)/(mgl)) = 2π√(l/3g) = 2π√(0.6/3*9.8) ≈ 2.45 с

Теперь найдем функцию α(t). Уравнение гармонических колебаний имеет вид
α(t) = α0*cos(2πt/T)

где α0 - начальное отклонение, T - период колебаний.

Подставляем значения и получаем
α(t) = 0.01*cos(2πt/2.45)