Физика. Задача по механике. Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t секунд после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения кинетической энергии шара через t секунд после начала движения, нам необходимо учесть изменение его кинетической энергии по мере спуска по наклонной плоскости.

Сначала найдем ускорение шара. По второму закону Ньютона:

mgsin(α) = m*a

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости, a - ускорение шара.

Отсюда найдем ускорение:

a = g*sin(α).

Теперь найдем скорость шара через время t:

v = at = gsin(α)*t.

Теперь можем найти кинетическую энергию шара через время t:

E_kin = (1/2)mv^2 = (1/2)m(gsin(α)t)^2 = 1/2mg^2sin^2(α)t^2.

Таким образом, кинетическая энергия шара через t секунд после начала движения равна 1/2mg^2sin^2(α)t^2.