Задача по физике, термодинамика четыре моля идеального двухатомного газа, находящегося при температуре +227 °C, изохорно нагревают.
При этом давление этого газа увеличивается в 3 раза. Определите, чему равно количество теплоты, сообщённое этому газу. Ответ выразите в килоджоулях, округлив до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением для идеального газа:

(PV = nRT),

где
(P) - давление,
(V) - объем,
(n) - количество вещества,
(R) - универсальная газовая постоянная,
(T) - температура.

Из условия изохорного процесса (V) постоянен, следовательно:

(P_1/T_1 = P_2/T_2),

где
(P_1) и (T_1) - начальное давление и температура,
(P_2) и (T_2) - конечное давление и температура.

Перепишем уравнение в виде:

(\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}).

Дано, что давление увеличивается в 3 раза:

(\frac{P_2}{P_1} = 3).

Температура измеряется в Кельвинах, поэтому преобразуем температуру +227 °C в Кельвины:

(T_1 = 227 + 273 = 500 K).

Так как объем газа не меняется, то из уравнения состояния газа следует, что давление и температура пропорциональны. Следовательно, проведя пропорциональные вычисления, можем найти конечную температуру:

(\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}),

(3 = \frac{T_2}{500}),

(T_2 = 1500 K).

Теперь можем найти количество теплоты, сообщенное газу:

(\Delta Q = n \cdot c_v \cdot (T_2 - T_1)),

где
(c_v) - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Для двухатомного газа (c_v = \frac{5}{2}R),

подставляем значения:

(\Delta Q = 4 \cdot \frac{5}{2}R \cdot (1500 - 500)).

Теперь можно найти значение универсальной газовой постоянной (R):

(R = 8.31 Дж/(моль \cdot K)).

Подставим и найдем количество теплоты:

(\Delta Q = 4 \cdot \frac{5}{2} \cdot 8.31 \cdot 1000 \cdot (1500 - 500) = 100 \, кДж).

Итак, количество теплоты, сообщенное газу, равно 100 кДж.