Физика, Сила Архимеда, 2 задачи. N1
Кубик из стали заполнен внутри воздухом. При каком соотношении метала и воздуха он будет плавать?
N2
Воздушный шар поднимает тело весом 100 кг. Внутри шара водород. При каком минимальном объёме шара он взлетит.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

N1
Для того чтобы кубик плавал, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на него (равная плотности воздуха умноженной на объем кубика и ускорение свободного падения), была равна весу кубика. То есть, если масса метала в кубике равна (m_1), а масса воздуха внутри кубика равна (m_2), то условие плавания можно записать как:

[\rho_{воздуха} V = m_1 + m_2],
[m1 = V \cdot \rho{метала}],
[m2 = V \cdot \rho{воздуха}],
где (\rho{метала}) - плотность метала, (\rho{воздуха}) - плотность воздуха.

N2
Для того чтобы воздушный шар поднял тело весом 100 кг, сила Архимеда, действующая на шар (равная плотности воздуха, умноженной на объем шара и ускорение свободного падения), должна быть равна весу тела. То есть, если масса воздушного шара равна (m_1), а масса водорода внутри шара равна (m_2), условие взлета можно записать как:

[\rho_{водорода} V = m_1 + m_2],
[m1 = V \cdot \rho{воздуха}],
[m2 = V \cdot \rho{водорода}],
где (\rho_{водорода}) - плотность водорода.

Кроме того, необходимо учесть, что сила Архимеда должна компенсировать вес тела:

[\rho_{воздуха} V \cdot g = 100 \cdot g],
где (g) - ускорение свободного падения.

Решив систему уравнений, можно найти минимальный объем шара при котором он взлетит.