Задача по МКТ В вертикально расположенном цилиндре под легко подвижным поршнем площадью 245 см2 находится 1 моль идеального газа при температуре 27С. На поршне лежит груз массой 12,5 кг. Атмосферное давление вне цилиндра 0,1 МПа. Газ нагревают до температуры, при которой его объем увеличивается в 3 раза. Найти совершенную газом работу, первоначальный объем газа и число атомов в молекуле газа, если известно, что к газу было подведено 8725 Дж теплоты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа
pV = nRT,

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (моль), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала найдем первоначальный объем газа. Из условия задачи известно, что объем газа увеличивается в 3 раза, значит при новой температуре объем газа будет равен V_нов = 3V_нач.

Зная, что pV = nRT, получаем уравнение для первоначального объема газа V_нач
P_нач * V_нач = nRT_нач.

Подставляя значения, получаем
0,110^6 V_нач = 1 8,31 (27 + 273).

Отсюда находим значение V_нач.

Теперь найдем работу газа при нагревании. Работа газа равна сумме совершенной работы при изменении объема и работы, связанной с поднятием груза
A = A_об + A_груза

A_об = nRΔT
ΔT = T_нов - T_нач
nR = 8,31 мольДж/(мольК)
A_груза = Fh
F = mg
h - высота поднятия груза.

После нахождения всех значений, где необходимо, просто подставляем их в формулу для нахождения работы газа.

Наконец, для нахождения числа атомов в молекуле газа воспользуемся формулой
N = N_A / n
где N_A - число Авогадро (6,02x10^23 атомов/моль).