Механика биологических тканей Какое напряжение возникает в металлической проволоке цилиндрической формы, используемой в травматологии для растяжки костей при переломах, при подвешивании к ней груза массой 5 кг? Диаметр проволоки - 1 мм, жесткость - 140 кН/м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения напряжения в проволоке воспользуемся формулой для напряжения в упругом стержне:

σ = F/A

где
σ - напряжение,
F - сила, действующая на проволоку,
A - площадь поперечного сечения проволоки.

Сначала найдем площадь поперечного сечения проволоки:

d = 1 мм = 0.001 м - диаметр проволоки,
r = d/2 = 0.0005 м - радиус проволоки.

A = πr^2 = π(0.0005)^2 = 7.85*10^-7 м^2

Далее, найдем силу, действующую на проволоку:

m = 5 кг = 5*9.81 Н ≈ 49.05 Н - масса груза,
g = 9.81 м/c^2 - ускорение свободного падения.

F = mg = 49.059.81 ≈ 481.54 Н - сила, действующая на проволоку.

Теперь можем найти напряжение в проволоке:

σ = F/A = 481.54/7.8510^-7 ≈ 613.3110^6 Па ≈ 613.31 МПа

Ответ: напряжение в проволоке составляет примерно 613.31 МПа.