Заряд 15 нКл массой 20 ⋅10−18 кг влетает со скоростью 285 км/с перпендикулярно силовым линиям в однородное электрическое поле напряженностью 194 В/м. Определить смещениие заряда в направлении, параллельном силовым линиям, если смещение заряда в перпендикулярном линиям направлении составляет 2,3 см. Сделать рисунок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Лоренца, который описывает движение заряда в электрическом поле:

F = qE

где F - сила, действующая на заряд, q - заряд, E - напряженность электрического поля.

Сначала определим силу, действующую на заряд:

F = qE
F = 15 нКл * 194 В/м
F = 2910 нН

Теперь определим ускорение заряда по формуле второго закона Ньютона:

F = ma
a = F/m
a = 2910 нН /20 ⋅10−18 кг
a = 145.5 ⋅ 10^15 м/с^2

Зная ускорение, можно определить смещение заряда в направлении, параллельном силовым линиям. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = ut + 1/2 * at^2

где s - смещение, u - начальная скорость (в данном случае 0, так как заряд влетает перпендикулярно силовым линиям), a - ускорение, t - время.

Дано, что смещение в перпендикулярном направлении составляет 2,3 см, а начальная скорость в перпендикулярном направлении также 285 км/с. Переведем скорость в м/с:

u = 285 км/с = 285000 м/с

Теперь найдем время, за которое заряд пройдет смещение в перпендикулярном направлении:

2,3 см = 0,5 145,5 10^15 t^2
0,023 м = 0,5 145,5 10^15 t^2
t^2 = 3,16 10^-17
t ≈ 1,78 10^-8 с

Теперь найдем смещение в направлении, параллельном силовым линиям:

s = 0 + 0,5 145,5 10^15 (1,78 10^-8)^2
s ≈ 1,65 * 10^-6 м
s ≈ 1,65 мкм

Таким образом, смещение заряда в направлении, параллельном силовым линиям, составляет примерно 1,65 мкм.