Заряд 15 нКл массой 20 ⋅10−18 кг влетает со скоростью 285 км/с перпендикулярно силовым линиям в однородное электрическое поле напряженностью 194 В/м. Определить смещениие заряда в направлении, параллельном силовым линиям, если смещение заряда в перпендикулярном линиям направлении составляет 2,3 см. Сделать рисунок.
Для решения данной задачи воспользуемся законом Лоренца, который описывает движение заряда в электрическом поле:
F = qE
где F - сила, действующая на заряд, q - заряд, E - напряженность электрического поля.
Сначала определим силу, действующую на заряд:
F = q F = 15 нКл * 194 В/ F = 2910 нН
Теперь определим ускорение заряда по формуле второго закона Ньютона:
F = m a = F/ a = 2910 нН /20 ⋅10−18 к a = 145.5 ⋅ 10^15 м/с^2
Зная ускорение, можно определить смещение заряда в направлении, параллельном силовым линиям. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
s = ut + 1/2 * at^2
где s - смещение, u - начальная скорость (в данном случае 0, так как заряд влетает перпендикулярно силовым линиям), a - ускорение, t - время.
Дано, что смещение в перпендикулярном направлении составляет 2,3 см, а начальная скорость в перпендикулярном направлении также 285 км/с. Переведем скорость в м/с:
u = 285 км/с = 285000 м/с
Теперь найдем время, за которое заряд пройдет смещение в перпендикулярном направлении:
2,3 см = 0,5 145,5 10^15 t^ 0,023 м = 0,5 145,5 10^15 t^ t^2 = 3,16 10^-1 t ≈ 1,78 10^-8 с
Теперь найдем смещение в направлении, параллельном силовым линиям:
s = 0 + 0,5 145,5 10^15 (1,78 10^-8)^ s ≈ 1,65 * 10^-6 s ≈ 1,65 мкм
Таким образом, смещение заряда в направлении, параллельном силовым линиям, составляет примерно 1,65 мкм.
Для решения данной задачи воспользуемся законом Лоренца, который описывает движение заряда в электрическом поле:
F = qE
где F - сила, действующая на заряд, q - заряд, E - напряженность электрического поля.
Сначала определим силу, действующую на заряд:
F = q
F = 15 нКл * 194 В/
F = 2910 нН
Теперь определим ускорение заряда по формуле второго закона Ньютона:
F = m
a = F/
a = 2910 нН /20 ⋅10−18 к
a = 145.5 ⋅ 10^15 м/с^2
Зная ускорение, можно определить смещение заряда в направлении, параллельном силовым линиям. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
s = ut + 1/2 * at^2
где s - смещение, u - начальная скорость (в данном случае 0, так как заряд влетает перпендикулярно силовым линиям), a - ускорение, t - время.
Дано, что смещение в перпендикулярном направлении составляет 2,3 см, а начальная скорость в перпендикулярном направлении также 285 км/с. Переведем скорость в м/с:
u = 285 км/с = 285000 м/с
Теперь найдем время, за которое заряд пройдет смещение в перпендикулярном направлении:
2,3 см = 0,5 145,5 10^15 t^
0,023 м = 0,5 145,5 10^15 t^
t^2 = 3,16 10^-1
t ≈ 1,78 10^-8 с
Теперь найдем смещение в направлении, параллельном силовым линиям:
s = 0 + 0,5 145,5 10^15 (1,78 10^-8)^
s ≈ 1,65 * 10^-6
s ≈ 1,65 мкм
Таким образом, смещение заряда в направлении, параллельном силовым линиям, составляет примерно 1,65 мкм.