Воздушный конденсатор емкостью 2мкФ подсоединен к источнику постоянного напряжения 80В. Воздушный конденсатор емкостью 2мкФ подсоединен к источнику постоянного напряжения 80В. Не отключая конденсатор от источника напряжения, уменьшили в 3 раз(а) расстояние между обкладками. Определить величину работы, которая была при этом совершена.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим емкость конденсатора после уменьшения расстояния между обкладками. Так как емкость конденсатора зависит от площади пластин (S) и расстояния между ними (d), то после уменьшения расстояния в 3 раза, новая площадь пластин будет равна 9*S, и новая емкость будет равна:

С' = ε0 (9S) / (3d) = 3 ε0 * S / d,

где ε0 - электрическая постоянная.

Так как работа, совершенная при изменении емкости конденсатора, равна разности потенциальной энергии до и после изменения, то работа будет равна:

W = q * (U' - U),

где q - заряд конденсатора, U' - новое напряжение, а U - старое напряжение (80В).

Заряд конденсатора можно найти как:

q = C * U,

где C - емкость конденсатора.

Таким образом, новый заряд будет равен:

q' = C' * U,

где C' - новая емкость.

Подставив все значения, получим:

W = (3 ε0 S / d) U' - 2 ε0 S / d U,

где U' = 80 В (новое напряжение).

W = 240 ε0 S / d - 160 ε0 S / d = 80 ε0 S / d.

Таким образом, работа, которая была при этом совершена, равна 80 ε0 S / d.