Физический маятник представляет собой однородный тонкий обруч радиусом 43 см массой 4.9 кг, подвешенный на невесомой нити длиной 36 см . Определить период колебаний маятника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения периода колебаний физического маятника воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(I/mgh),

гд
T - период колебаний
I - момент инерции обруча (для однородного тонкого обруча I = mr^2)
m - масса обруча
g - ускорение свободного падения
h - расстояние от центра масс до точки подвеса.

Сначала найдем момент инерции обруча
I = mr^2 = 4.9 кг (0.43 м)^2 = 0.89321 кг * м^2.

Теперь найдем расстояние h от центра масс до точки подвеса
h = √(r^2 - (l/2)^2) = √((0.43 м)^2 - (0.36 м)^2) = √(0.1849 - 0.1296) = √(0.0553) = 0.235 м.

Теперь можем найти период колебаний
T = 2π√(0.89321 кг м^2 / 4.9 кг 9.81 м/с^2 0.235 м) = 2π√(0.18241 / 1.1517) = 2π√0.158593 = 2π 0.39823 = 0.79289 с.

Таким образом, период колебаний физического маятника составляет примерно 0.79 секунд.