Задача по физике Камень падает с корзины воздушного шара на высоте 50м, определить время падения если шар летел вверх с V=10м/c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем использовать уравнение движения тела, учитывая что камень начинает движение с высоты 50м и начальной скоростью ноль:

h(t) = h0 + V0t - (1/2)gt^2

Где
h(t) - высота камня к моменту времени
h0 = 50м - высота начальна
V0 = 0м/с - начальная скорост
g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения

По условию, шар летел вверх с начальной скоростью V=10м/с, поэтому V0 = -10м/с (отрицательное значение потому что направление движения вниз)

Таким образом, уравнение движения тела примет вид:

h(t) = 50 - 10t - (1/2) 9.8 t^2

Теперь найдем момент времени t, когда камень упадет на землю (h(t)=0):

0 = 50 - 10t - 4.9t^2

4.9t^2 + 10t - 50 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем время падения камня:

t = (-10 ± sqrt(10^2 - 44.9(-50))) / (2*4.9)

t = (-10 ± sqrt(100 + 980)) / 9.8

t = (-10 ± sqrt(1080)) / 9.8

t ≈ (-10 ± 32.85) / 9.8

t1 ≈ 2.99
t2 ≈ -6.37 с

Ответ: Камень упадет на землю через 2.99 секунды после того, как начнется его движение. Учтем, что отрицательное значение времени (-6.37 с) не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным.