Задачка по физике Когда пловец, зажмурив один глаз смотрит другим вертикально вниз расстояние от поверхности воды до дна бассейна кажется ему равным 1,5м. Какова глубина бассейна на самом деле? Показатель преломления воды равен 1,3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон преломления света: n1sin(θ1) = n2sin(θ2), где n1 и n2 - показатели преломления сред, θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.

Пусть h - глубина бассейна, а h' - видимая глубина из-за преломления.

Сначала найдем угол падения света на глаз пловца. Так как глаз пловца смотрит вертикально вниз, угол падения на воду равен 90 градусов.

θ1 = 90 градусов

Затем найдем угол преломления в воде:

n1sin(θ1) = n2sin(θ2)
1sin(90) = 1,3sin(θ2)
1 = 1,3*sin(θ2)
sin(θ2) = 1 / 1,3 = 0,7692
θ2 ≈ arcsin(0,7692) ≈ 50,65 градусов

Теперь применим теорему синусов к треугольнику, образованному линией зрения пловца, видимой глубиной и фактической глубиной:

sin(90-θ2) / h' = sin(θ2) / h
sin(39,35) / 1,5 = sin(50,65) / h
sin(39,35) = 1,5sin(50,65) / h
h = 1,5sin(50,65) / sin(39,35)
h ≈ 1,5 * 0,7692 / 0,6293
h ≈ 1,838 м

Таким образом, фактическая глубина бассейна равна примерно 1,84 метра.