Задача по физике Небольшой брусок массой 0,5 кг соскальзывает вниз по гладкой плоскости, наклонённой под углом 30 градусов к горизонту, с постоянным ускорением 2 м/с2. Брусок движется поступательно. Его тормозят с помощью натянутой нити, которая составляет с наклонной плоскостью угол 45 градусов. Найдите силу, с которой брусок давит на поверхность. Ответ выразите в ньютоны, округлив до десятых. Ускорение свободного падения считать равным g=10
м/с2. Распишите решение. Пробовал через проекции и вектора, ответ получается неверный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать метод проекций сил на оси координат. 

1. Разложим силы, действующие на брусок, на оси x и y.

  Сила, действующая вдоль плоскости, составляет угол 30 градусов с горизонтальной осью и равна массе бруска умноженной на его ускорение:

  F_x = m * a = 0.5 кг * 2 м/с² = 1 Н

  Сила натяжения нити составляет угол 45 градусов с наклонной плоскостью и направлена вдоль неё. Разложим эту силу на оси x и y:

  F_t_x = F_t * cos(45°)

  F_t_y = F_t * sin(45°)

2. На горизонтальной оси x сумма сил равна нулю, так как брусок движется равномерно:

  F_x + F_t_x = 0

  1 Н + F_t * cos(45°) = 0

  Отсюда получаем, что F_t * cos(45°) = -1 Н.

3. На вертикальной оси y сумма сил равна проекции массы бруска, умноженной на ускорение:

  F_t_y - m * g = m * a

  Подставляем значения и решаем уравнение:

  F_t * sin(45°) - 0.5 кг * 10 м/с² = 0.5 кг * 2 м/с²

  F_t * sin(45°) - 5 Н = 1 Н

  F_t * sin(45°) = 6 Н

  F_t = 6 Н / sin(45°)

  F_t ≈ 8.49 Н (округлено до десятых)

4. Сила, с которой брусок давит на поверхность, равна проекции силы натяжения нити на наклонную плоскость. Эта проекция равна:

  F_пов = F_t * cos(45°)

  Подставляем значение F_t и решаем:

  F_пов = 8.49 Н * cos(45°)

  F_пов ≈ 6 Н (округлено до десятых)

Таким образом, сила, с которой брусок давит на поверхность, составляет около 6 Н.