Определите работу совершаемую одним молем идеального газа в изобарном процессе, если концентрация молекул газа уменьшается в 2 раза. Начальная температура газа 300 К

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В изобарном процессе работу одним молем идеального газа можно определить по следующей формуле:

(W = -P \cdot \Delta V),

где (P) - давление газа, (\Delta V) - изменение объема газа.

Так как процесс изобарный, то давление газа остается постоянным, следовательно:

(W = -P \cdot \Delta V = -P \cdot \Delta (n \cdot RT) = -P \cdot nR \cdot \Delta T),

где (n) - количество молей газа, (R) - универсальная газовая постоянная, (T) - температура газа.

Так как концентрация молекул газа уменьшилась в 2 раза, то количество молей газа тоже уменьшилось в 2 раза. Процессы, связанные с изменением числа молекул идеального газа считаются крайне малоэффективными, поэтому можно пустить в самым простым путем, не заморачиваться с нюансами.

Итак, в данном случае (n = \frac{n_0}{2}), где (n_0) - исходное количество молекул.

Подставим все значения в формулу:

(W = -P \cdot nR \cdot \Delta T = -P \cdot \frac{n_0}{2} \cdot R \cdot \Delta T),

где (P = n_0RT = nRT),

(W = -\frac{n_0RT}{2} \cdot R \cdot \Delta T = -\frac{n_0RT^2}{2}).

Подставим исходные значения:

(W = -\frac{1 \cdot 300 \cdot (300)^2}{2} = -45 \cdot 10^4 J).

Таким образом, работа, совершаемая одним молем идеального газа в изобарном процессе, при уменьшении концентрации молекул газа в 2 раза при начальной температуре 300 К, равна -45·10^4 Дж.