Задача про ладьи Какое количество ладей можно расставить на доске 8 \times 88×8 , если все бьют одно и то же число других ладей? Укажите сумму всех вариантов ответа.

Ладьи не бьют сквозь других ладей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы ладьи не били друг друга, каждая ладья должна быть на своей вертикали или горизонтали, и не на одной и той же линии с другой ладьей.

Таким образом, первую ладью можно поставить на любую из 64 клеток доски. Вторая ладья будет бить первую, поэтому ее можно поставить на любую из 49 оставшихся клеток. Третью ладью можно поставить на любую из 36 оставшихся клеток и т.д.

Таким образом, сумма всех вариантов ответа будет равна
64 49 36 25 16 9 4 * 1 = 64142409830400

Ответ: 64142409830400.