Задача по физике оптика 8кл 1)На дне озера глубиной Н = 5 м лежит монета. На какой глубине и видит изображение монеты наблюдатель, если он смотрит на монету, находясь прямо над ней? Показатель преломления воды п =4/3. (помним что для маленьких углов справедливо sin a ~ tg a ~ a)
желательно с рисунком)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом преломления света и свойствами треугольников.

Пусть глубина, на которой лежит монета, равна h, а расстояние от наблюдателя до поверхности воды равно d. Тогда расстояние от наблюдателя до изображения монеты будет равно h'.

Используем закон преломления света:

n1 sin(a1) = n2 sin(a2),

где n1 и n2 - показатели преломления сред, a1 и a2 - углы падения и преломления соответственно.

У нас есть два треугольника: один образован поверхностью воды, прямым излучением света от монеты к поверхности воды и перпендикуляром к поверхности воды, второй - наблюдателем, изображением монеты и перпендикуляром.

Из геометрии треугольников можно доказать, что у нас получится подобие треугольников.

Тогда имеем:

h/d = h'/h,

h' = d * (h/h').

Подставляем это в закон преломления и учитывая, что sin(a) ~ tg(a) ~ a для малых углов, получаем:

n * h/d = h'/(d - h'),

где n = 4/3.

Решая это уравнение относительно h', получаем:

h' = h (1 + n)/(n d - h).

Подставляем данные из условия (h = 5 м, n = 4/3, d = h' + h) и находим глубину, на которой видит изображение наблюдатель.

Добавляю рисунок: 🪙 в дне озера на глубине h, наблюдатель смотрит на монету под углом a, изображение монеты видно на глубине h' под углом a'.