Частица массой 7а.е.м., имеющая заряд 1,6*10^-19 Кл, влетает в магнитное поле с индукцией 400 мТл так, что вектор скорости ?⃗ частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции. В магнитном поле траекторией частицы является окружность диаметром 16см. Определите значение величины, обозначенной v. Как изменится диаметр окружности при увеличении скорости частицы в 2 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для частицы в магнитном поле с радиусом окружности L, частота обращения частицы описывается формулой:

f = qB/(2πm),

где f - частота обращения частицы,
q - заряд частицы,
B - индукция магнитного поля,
m - масса частицы.

Из условия известно, что диаметр окружности равен 16 см, то есть радиус L = 8 см = 0,08 м. Используя формулу, найдем частоту обращения частицы:

f = (1,610^-19 Кл 0,4 Тл) / (2π71,6710^-27 кг) ≈ 1,84*10^6 Гц.

Величина v, обозначающая значение скорости частицы, равна периоду обращения частицы T:

v = 2πLf = 2π0,08 м 1,84*10^6 Гц ≈ 29280 м/с.

При увеличении скорости частицы в 2 раза, скорость станет равной:

v' = 2v = 2 29280 м/с = 58560 м/с.

Для определения изменения диаметра окружности при увеличении скорости частицы в 2 раза, воспользуемся формулой для радиуса окружности:

r = m v / (q B).

Из условия известно, что r = 0,08 м и v = 58560 м/с. Подставим значения и найдем новый радиус окружности при увеличении скорости в 2 раза:

0,08 = 71,6710^-27 кг 58560 м/с / (1,610^-19 Кл * 0,4 Тл) ≈ 0,07 м.

Таким образом, диаметр окружности увеличится в 2 раза, станет равным 14 см.