ДЗ по физике В два одинаковых открытых сверху цилиндрических сосуда, соединённых между собой снизу тонкой трубкой, наливают воду так, что её уровень находится на расстоянии 30 см от верхнего края. Затем один из сосудов до краёв наполняют керосином. На сколько поднимется уровень воды в другом сосуде? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3. Керосин не смешивается с водой и не перетекает в другой сосуд.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку керосин не смешивается с водой и не перетекает в другой сосуд, то объем воды в одном сосуде останется постоянным.

Давление воды на дно сосуда определяется по формуле гидростатического давления: P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости.

Из условия задачи известно, что уровень жидкости в одном сосуде находится на расстоянии 30 см от верхнего края. Значит, высота воды h = 30 см = 0,3 м.

Из формулы гидростатического давления для воды P1 = ρ1gh1 получаем давление воды в одном сосуде:

P1 = 1000 кг/м^3 9,8 м/с^2 0,3 м = 2940 Па

После того, как один из сосудов до краёв наполнен керосином, уровень воды в другом сосуде поднимется на Δh.

Так как давление в жидкости одинаковое на одинаковой глубине, то давление воды во втором сосуде будет равно давлению керосина в первом сосуде.

Из формулы гидростатического давления для керосина P2 = ρ2gh2 получаем давление керосина в одном сосуде:

P2 = 800 кг/м^3 9,8 м/с^2 h1,

где h1 - высота керосина в первом сосуде, которая равна высоте второй сосуд.

Таким образом, давление керосина в одном сосуде будет равно давлению воды в другом сосуде:

P2 = P1

800 кг/м^3 9,8 м/с^2 h1 = 2940 Па

h1 = 2940 Па / (800 кг/м^3 * 9,8 м/с^2) ≈ 0,377 м

Следовательно, уровень воды во втором сосуде поднимется на 0,377 м - 0,3 м = 0,077 м (или 7,7 см).