Олимпиада по физике Мама, папа и их сын бегают по круговой дорожке стадиона с постоянными скоростями. Скорость папы 18 км/ч, мамы – 10 км/ч.

С какой скоростью бежит сын, если в течение всей пробежки он находится ровно посередине между мамой и папой (если измерять расстояния вдоль дорожки)? Стартовали мама, папа и сын одновременно из одной точки стадиона. Ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа.
Через какое время после старта папа впервые догонит маму? Длина круга стадиона 400 м. Ответ выразите в минутах, округлите до десятых долей.
Через какое время после старта папа, мама и сын встретятся втроём в первый раз? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых долей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы сын находился ровно посередине между мамой и папой, их скорости должны быть в пропорции 1:2 (18:10 = 9:5). Таким образом, скорость сына будет (18 + 10) / 2 = 14 км/ч.

Длина круга стадиона 400 м, что соответствует 0,4 км. Папа догонит маму на один круг стадиона, то есть на 400 м, при скорости 18 - 10 = 8 км/ч. Время, через которое папа догонит маму, будет 0,4 км / 8 км/ч = 0,05 ч = 3 минуты.

Чтобы найти время, через которое встретятся папа, мама и сын втроём впервые, нужно найти время, через которое сын обгонит маму. Сын двигается со скоростью 14 км/ч, мама - 10 км/ч, разница скоростей - 4 км/ч. Расстояние между ними - 400 м, что соответствует 0,4 км. Время, через которое сын обгонит маму, будет 0,4 км / 4 км/ч = 0,1 ч = 6 минут. За это время мама и папа пройдут расстояние 0,6 км и 0,18 км соответственно. Суммарно они пройдут 0,78 км со скоростью 10 + 18 = 28 км/ч. Время, через которое они встретятся втроём впервые, будет 0,78 км / 28 км/ч = 0,0279 ч ≈ 1,67 минуты.

Итак, ответ: сын бежит со скоростью 14 км/ч, папа догонит маму через 3 минуты, и папа, мама и сын встретятся втроём впервые через примерно 1,67 минуты.