Доехав до парка, Богдан встретил там своего друга Феликса на самокате такой же массы, что и у него. Они решили устроить гонки. Победила дружба, и финишную черту оба гонщика пересекли одновременно. Спидометры на обоих самокатах показывали одинаковое значение скорости, равное 28.8
км/ч. Как только ребята достигли финишной черты, оба одновременно нажали на тормоза и не отпускали их до полной остановки. Тормозной путь Богдана оказался на 40
см больше тормозного пути Феликса. Насколько масса Богдана больше массы Феликса, если сила трения, возникающая при торможении обоих самокатов, одинакова и равна 180
Н? Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса Феликса равна m кг, а масса Богдана равна m + Δm кг.

Сила трения, возникающая при торможении обоих самокатов, равна:

F = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.

Так как оба самоката одинаковой массы, то нормальные реакции равны и равны половине их суммарной массы:

N = (m + m + Δm) g / 2 = (2m + Δm) g / 2,

где g - ускорение свободного падения.

Тормозной путь при равномерном замедлении равен:

S = V^2 / (2 μ g),

где V - скорость, μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

Тогда тормозной путь Богдана:

S1 = (28.8 1000 / 3600)^2 / (2 180 9.8) = 0.4 (28.8 / 3.6)^2 = 5.6 км

Тормозной путь Феликса:

S2 = (28.8 1000 / 3600)^2 / (2 180 9.8) = 0.4 (28.8 / 3.6)^2 = 5.2 км

Из условия задачи получаем уравнение:

5.6 - 5.2 = 0.4 Δm g

0.4 Δm g = 0.4

Δm = 1 / g = 1 / 9.8 = 0.1 кг

Ответ: масса Богдана на 0.1 кг больше массы Феликса.