На невесомой нерастяжимой нити, перекинутой чере
невесомый блок, подвешены грузы массами ?1 = 200 г и ?2 = 350 г. На невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через
невесомый блок, подвешены грузы массами ?1 = 200 г и ?2 = 350 г. За
некоторое время после начала движения грузы прошли путь ℓ = 1,5 м,
двигаясь с некоторым ускорением. Найти время движения грузов,
ускорение грузов и силу натяжения нити.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого груза.

Для груза массой 200 г
F - T = m1 * a (1)

Для груза массой 350 г
T - F = m2 * a (2)

где F - сила натяжения нити, T - сила ускорения, m1 и m2 - массы грузов, a - ускорение.

Сложим уравнения (1) и (2)
m2a - m1a = m2
a = m2g / (m2 - m1) = 350 * 9.81 / (350 - 200) = 13.7 м/с^2

Теперь найдем силу натяжения нити
F = m1a + T = 0.2 13.7 + 350 * 13.7 = 476.5 Н

Для нахождения времени движения грузов воспользуемся уравнением равноускоренного движения
l = v0t + (at^2) / 2

где l - путь, v0 - начальная скорость (0 в данном случае), t - время.

Подставляем известные значения
1.5 = 0 + (13.7t^2) /
t^2 = 2 1.5 / 13.
t = √(3 / 13.7) ≈ 0.54 сек

Таким образом, время движения грузов составляет примерно 0.54 секунды, ускорение грузов равно 13.7 м/с^2, а сила натяжения нити составляет 476.5 Н.