Два золотых шарика столкнулись на гладкой поверхности. Радиус первого шарика в 4 раза больше радиуса второго шарика

С точностью до сотых определи отношение ускорений a1a2, приобретённых шариками во время удара, (a1 — ускорение первого шарика, a2 — ускорение второго шарика)
Примечание: формула объёма шара V=43πR3, где R — радиус шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объемы шаров. Пусть радиус второго шарика равен R, тогда радиус первого шарика будет 4R
Тогда объем первого шарика: V1 = 4/3 π (4R)^3 = 4/3 π 64R^3 = 256/3 π R^
Объем второго шарика: V2 = 4/3 π R^3

Теперь найдем массу шариков. Пусть плотность золота равна ρ. Тогда масса первого шарика будет m1 = ρ V1 и масса второго шарика m2 = ρ V2

Ускорение шарика равно ускорению центра масс системы. По закону сохранения импульса имеем m1 a1 = -m2 a2 (знак минус, так как шарики двигаются в противоположных направлениях).

Тогда a1/a2 = -m2/m1 = -ρ V2 / ρ V1 = -V2 / V1 = -(4/3 π R^3) / (256/3 π R^3) = -1/64

Ответ: a1/a2 = -1/64