Движение тела задано уравнением x(t) = 5 + 10t -0,5t2. Определите: 1) начальную координату тела; 2) проекцию скорости тела, 3) проекцию ускорения; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) определите значение координаты и скорости в момент времени t = 4 с. Сравним уравнение координаты в общем виде с данным уравнением и найдем искомые величины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начальная координата тела - это значение x(0)
x(0) = 5 + 100 - 0.50^2 = 5

2) Проекция скорости тела - это производная от уравнения координаты по времени
v(t) = dx/dt = 10 - t

3) Проекция ускорения - это производная от проекции скорости по времени
a(t) = dv/dt = -1

4) Тело тормозит, так как проекция ускорения отрицательная.

5) Уравнение проекции скорости: v(t) = 10 - t

6) Для t = 4 с
x(4) = 5 + 104 - 0.54^2 = 5 + 40 - 8 = 3
v(4) = 10 - 4 = 6

Таким образом, в момент времени t = 4 с координата тела равна 37, а скорость равна 6.