Первый член геометрической прогрессии равен 3,а ее знаменатель равен 2 Найти сумму членов этой прогрессии 20 пло 25й

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

У нас даны следующие данные
a = 3
q = 2
n1 = 20
n2 = 25.

Подставляем данные в формулу:

S_20 = 3 (1 - 2^20) / (1 - 2) = 3 (1 - 1048576) / (-1) = 3 (-1048575) = -3145725
S_25 = 3 (1 - 2^25) / (1 - 2) = 3 (1 - 33554432) / (-1) = 3 (-33554431) = -100663293.

Ответ
Сумма первых 20 членов геометрической прогрессии равна -3145725
Сумма первых 25 членов геометрической прогрессии равна -100663293.