Домашнее задание по физике. Требуется решить такую задачу
Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью v0 под углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fc = – k v, определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что при скорости v = v0 Fc = mg.
Очень долго над ней размышляю, но так к ответу и не пришёл.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим движение снаряда в вертикальной и горизонтальной проекциях отдельно
Вертикальная составляющая движения
По второму закону Ньютон
ΣFy = may
где ау = -g, ΣFy - сумма всех вертикальных си
ΣFy = F - Fc - mg
где Fс - сила сопротивления воздух
-mg - сила тяжест
mv0sin(α) - kv = m
Решим это уравнени
a = dv/dt = vdv/dy
dt = dv/(vdv) = dy/
∫(vvdv) = -∫kd
(v^2)/2 = -ky +
v^2 = -2ky + 2
(v0sin(α))^2 = -2ky + 2
2C = (v0sin(α))^2 + 2k
(v^2) = (v0sin(α))^2 - 2k
При у =
v =
(0)^2 = (v0sin(α))^2 - 2kH
H = (v0sin(α))^2/(2k).

Итак, максимальная высота подъема снаряда равна (v0*sin(α))^2/(2k).