Физика, гармонические колебания Найти период и амплитуду ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания по закону:
x=6cos((2π/0,2) × t + 45°)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение гармонических колебаний
x = 6cos((2π/0.2)t + 45°)

Угловая частота ω = 2π / T, где Т - период колебаний. В данном случае ω = 2π / 0.2 = 10π рад/с, тогда период колебаний T = 2π / 10π = 0.2 с.

Амплитуда колебаний A = 6.

Ускорение определяется как вторая производная от координаты по времени
a = d^2x / dt^2 = -ω^2Acos(ωt + φ)

Подставим значения ω, A и уравнение для колебаний
a = -(10π)^2 6 cos((2π/0.2)t + 45°) = -100π^2 6 cos((10π)t + 45°) = -600π^2cos(10πt + 45°)

Таким образом, период колебаний равен 0.2 с, амплитуда равна 6, а ускорение материальной точки в процессе гармонических колебаний задается уравнением -600π^2cos(10πt + 45°).