Шайбу бросили вверх по ледяной горке образующий с горизонтом угол 30 градусов э. Найти коэффициент трения шайбы о лёд, если время спуска меньше в 2 раза времени подъёма шайбы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Обозначим ускорение свободного падения как g = 9.8 м/с^2. Пусть масса шайбы равна m, а её начальная скорость равна v.

В момент броска шайбы скорость равна нулю, а потенциальная энергия равна mgh, где h - высота горки.

Запишем закон сохранения энергии для спуска (кинетическая энергия + потенциальная энергия = работа сил трения):

1/2 mv^2 + mgh = F*t

где F - сила трения и t - время спуска. Обозначим коэффициент трения как μ. Сила трения равна μmgcos(30) = μmg√3/2.

Таким образом, уравнение примет вид:

1/2 mv^2 + mgh = μmg√3/2t

Аналогично, для подъема верно:

mgh + f*2h/√3 = 1/2 mv^2

где f - сила трения на подъеме.

Таким образом, у нас два уравнения с неизвестными μ и t. Поскольку по условию t_up = 2*t_down, можно использовать это соотношение для последующей замены.

Решив систему уравнений, найдем:
μ = 5/9 ≈ 0.556

Таким образом, коэффициент трения шайбы о лед равен 5/9.