Чему равно ускорение аэростата? Аэростат объемом 384,8 м3 и массой оболочки с грузом 182,6 кг, наполнен водородом. Атмосферное давление 108,7 кПа, температура 300,6 К. Молярная масса воздуха 29 г/моль. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2. Чему равно ускорение аэростата?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения аэростата необходимо использовать закон Архимеда:

Fарх = (ρвоздуха - ρаэростата) g V,

гд
Fарх - сила Архимеда
ρвоздуха - плотность воздуха
ρаэростата - плотность аэростата
g - ускорение свободного падения
V - объем аэростата.

Сначала найдем плотность воздуха:

mвоздуха = n Mвоздуха
гд
n = p / (R T)
Mвоздуха = 29 г/моль
R = 8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

Подставив данные, найдем плотность воздуха:

mвоздуха = (108,7 1000) / (8,31 300,6) = 42,11 кг/м3.

Теперь найдем плотность аэростата:

mаэростата = 182,6 кг / 384,8 м3 = 0,4745 кг/м3.

Подставляем все данные в формулу:

Fарх = (42,11 - 0,4745) 10 384,8 = 161562,27 Н.

Ускорение аэростата равно:

a = Fарх / mаэростата = 161562,27 / 182,6 = 885,68 м/c2.

Ускорение аэростата равно 885,68 м/c2.