Задача по физике На сколько процентов уменьшится давление атмосферного воздуха при подъеме на высоту Н=100м? Принять среднюю плотность воздуха p=1,3 кг/метр в кубе, атмосферное давление вблизи поверхности Земли Р=100000. Ускорение свободного падения 10кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление атмосферного воздуха уменьшается по закону Гаусса с увеличением высоты. Мы можем использовать формулу для давления воздуха на высоте H:

P(H) = P(0) exp(-Mg*H/(RT))

где P(H) - давление на высоте H, P(0) - давление на поверхности Земли, M - средняя молярная масса воздуха (0.0288 кг/моль), g - ускорение свободного падения, H - высота, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль*К)), T - температура воздуха (принимаем за постоянную и равную 293 К).

Тогда расчет будет следующим:

P(100) = 100000 exp(-1.310100/(8.314293))
P(100) = 100000 exp(-0.4417)
P(100) ≈ 100000 0.6425
P(100) ≈ 64250 Па

Процентное уменьшение давления:

Уменьшение = (P(0) - P(100))/P(0) 100%
Уменьшение = (100000 - 64250)/100000 100%
Уменьшение = 0.3575 * 100%
Уменьшение ≈ 35.75%

Таким образом, давление атмосферного воздуха уменьшится на примерно 35.75% при подъеме на высоту 100 метров.