Прошу помочь решить! С развёрнутым решением. g = 10 м/c²

Для определения скорости пули массой 20 г
производится выстрел в ящик с песком массой 1 кг,
подвешенный на тросе длиной 10 м. Пуля застревает в песке, и
её удар приводит ящик в движение. При максимальном
удалении ящика от положения равновесия трос отклоняется
от вертикального положения на угол 30°. Определите скорость
пули.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим работу веса ящика при максимальном отклонении. Угол отклонения троса от вертикали составляет 30°.

Сначала определим силу тяжести, действующую на ящик с песком:
F = mg = 1 кг 10 м/c² = 10 Н

Таким образом, работа веса ящика при максимальном отклонении будет равна:
W = Fh = 10 Н 10 м * cos(30°) = 100 Дж

С учётом закона сохранения энергии, работа силы упругости пружины равна работе веса ящика при его максимальном отклонении:
W = 100 Дж

Так как пуля к моменту удара находится в состоянии покоя, то её кинетическая энергия равна нулю. Таким образом, вся работа внешних сил при взаимодействии пули с ящиком, переходит в кинетическую энергию системы.

Кинетическая энергия системы после удара:
K = 100 Дж

K = 1/2 m V^2, где m - масса пули, V - скорость пули
20 г = 0.02 кг

100 Дж = 1/2 0.02 кг V^2
2000 = 0.02 * V^2
V^2 = 2000 / 0.02 = 100 000
V = √100 000 = 100 м/с

Итак, скорость пули составляет 100 м/с.