Физика очень надо Курьер первую треть маршрута проехал со скоростью `v_1=5"м/с"`. Четверть оставшегося времени курьер двигался со скоростью `v_2=8"м/с"`, далее ‒ со скоростью `v_3=10"м/с"`. Найдите среднюю скорость курьера на маршруте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для средней скорости:

[ V{ср} = \frac{S{общ}}{t_{общ}} ]

где ( S{общ} ) - общий путь, пройденный курьером, ( t{общ} ) - общее время движения.

Пусть общий путь составляет ( S ), и общее время движения равно ( T ).

Тогда на первой трети маршрута курьер проехал расстояние ( \frac{S}{3} ) со скоростью 5 м/с, что составляет время ( \frac{S}{3 \cdot 5} = \frac{S}{15} ) сек.

На следующей (две трети маршрута) курьер проехал расстояние ( \frac{2S}{3} ) со скоростью 8 м/с, что составляет время ( \frac{2S}{3 \cdot 8} = \frac{S}{12} ) сек.

На последней части маршрута курьер проехал расстояние ( \frac{2S}{3} ) со скоростью 10 м/с, что составляет время ( \frac{2S}{3 \cdot 10} = \frac{S}{15} ) сек.

Тогда общее время движения равно:

[ T = \frac{S}{15} + \frac{S}{12} + \frac{S}{15} = \frac{4S}{15} + \frac{S}{12} ]

Общий путь составляет ( S ), поэтому средняя скорость курьера будет:

[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{4S}{15} + \frac{S}{12}} = \frac{S}{\frac{3S + 5S}{60}} = \frac{60}{8} = 7.5 м/с ]

Следовательно, средняя скорость курьера на маршруте составляет 7.5 м/с.