Задача по физике Однородный стержень массой 1 кг и длиной 2 м вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 30 рад/с вокруг вертикальной оси. Ось вращения проходит через точку стержня, которая делит длину стержня в отношении 1:2. Вычислите кинетическую энергию стержня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения кинетической энергии стержня вращения вокруг вертикальной оси, воспользуемся формулой для кинетической энергии вращения:

[ K = \frac{1}{2} I \omega^2, ]

где

K - кинетическая энергия,
I - момент инерции стержня относительно оси вращения,
ω - угловая скорость.

Момент инерции стержня относительно его центра масс можно выразить как

[ I = \frac{1}{12} m l^2, ]

где
m - масса стержня,
l - длина стержня.

Подставляем данные:

m = 1 кг,
l = 2 м,
ω = 30 рад/с.

[ I = \frac{1}{12} \cdot 1 \cdot (2)^2 = \frac{1}{12} \cdot 4 = \frac{1}{3} кг \cdot м^2. ]

Теперь можем найти кинетическую энергию:

[ K = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot (30)^2 = \frac{1}{6} \cdot 900 = 150 Дж. ]

Ответ: Кинетическая энергия стержня равна 150 Дж.