Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2000 км над поверхностью Земли. Радиус Земли равен 6400 км, ускорение свободного падения 9,8 м/с2. Ответ запишите в км/с и округлите до десятых.
Для определения скорости спутника в круговой орбите воспользуемся формулой для центробежного ускорения:
a = v^2 / r
где: a - ускорение (ускорение свободного падения на поверхности Земли) = 9,8 м/с^2 v - скорость спутника r - радиус орбиты (радиус Земли + высота спутника)
Сначала переведем все расстояния в метры: Радиус Земли = 6400 1000 = 6400000 м Высота спутника = 2000 1000 = 2000000 м
Теперь найдем радиус орбиты: r = 6400000 + 2000000 = 8400000 м
Подставим все в формулу и найдем скорость спутника:
9,8 = v^2 / 8400000 v^2 = 9,8 8400000 v = √(9,8 8400000) v ≈ √(82320000) v ≈ 9068 м/с
Теперь переведем скорость в км/с: 9068 м/с ≈ 9,1 км/с
Итак, скорость искусственного спутника Земли на высоте 2000 км над поверхностью Земли составляет приблизительно 9,1 км/с.
Для определения скорости спутника в круговой орбите воспользуемся формулой для центробежного ускорения:
a = v^2 / r
где:
a - ускорение (ускорение свободного падения на поверхности Земли) = 9,8 м/с^2
v - скорость спутника
r - радиус орбиты (радиус Земли + высота спутника)
Сначала переведем все расстояния в метры:
Радиус Земли = 6400 1000 = 6400000 м
Высота спутника = 2000 1000 = 2000000 м
Теперь найдем радиус орбиты:
r = 6400000 + 2000000 = 8400000 м
Подставим все в формулу и найдем скорость спутника:
9,8 = v^2 / 8400000
v^2 = 9,8 8400000
v = √(9,8 8400000)
v ≈ √(82320000)
v ≈ 9068 м/с
Теперь переведем скорость в км/с:
9068 м/с ≈ 9,1 км/с
Итак, скорость искусственного спутника Земли на высоте 2000 км над поверхностью Земли составляет приблизительно 9,1 км/с.