Задача по физике 8 Однородный стержень длиной 60 см массой m, на конце которого закреплен груз массой m/2.
является физическим маятником и может совершать колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через точку О на свободном конце стержня, перпендикулярно стержню. Определите
а) положении центра масс С маятника относительно точки О;
б) момент инерции маятника J относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О;
и) период колебаний и приведенную длину маятника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Положение центра масс С маятника относительно точки О равно расстоянию от центра масс до точки О. Так как центр масс груза находится на расстоянии 3/4 от точки О (от конца стержня), то положение центра масс будет находиться на расстоянии 45 см от точки О.

б) Момент инерции маятника J относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, можно найти по формуле: J = mL^2, где L - расстояние от центра масс до точки О. Подставляем значения и получаем J = m(45/100)^2 = 0.2025m.

в) Период колебаний маятника можно найти по формуле: T = 2πsqrt(I/mg), где I - момент инерции маятника, m - масса груза, g - ускорение свободного падения. Подставляем значения и получаем T = 2πsqrt(0.2025m/mg) = 2π*sqrt(0.2025/9.8) ≈ 1.4 сек.

Приведенная длина маятника определяется как длина маятника плюс момент инерции деленный на массу маятника: L' = L + J/m = 0.45 + 0.2025/m ≈ 1.65 см.