Олимпиада по Информатическим технологиям Два штукатура-маляра подрядились выполнить ремонт офиса. Работая вместе, они выполнили работу за 4 дня.

Если бы они работали в одиночку: первый штукатур только 4 дня, а второй – только два дня, то они выполнили бы лишь 5/6 всей работы.

Сколько дней выполнял бы ремонт офиса второй штукатур, работая один?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим за X количество дней, которые бы второй штукатур потратил на выполнение работы один. Тогда первый штукатур за X дней выполнит 1/X работы, а второй за 4 дня выполнит 1/4 работы.

Также по условию известно, что если бы они работали поочередно, то первый бы закончил за 4 дня, а второй за 2 дня, выполнено было бы 5/6 работы. Таким образом у нас есть уравнение:

1/X + 1/4 = 5/6

Упростим:

1/X = 5/6 - 1/4
1/X = 10/12 - 3/12
1/X = 7/12
X = 12/7

Таким образом, второй штукатур, работая один, закончит ремонт в офисе за 12/7 или примерно 1.71 дня.